Деление дробей 7(7/9) ÷ 6(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
7 9
=
7 ∙ 9 + 7 9
=
70 9
6

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 5
=
6 ∙ 5 + 2 5
=
32 5
Переворачиваем вторую дробь:

70 9

÷

32 5

=

70 9

×

5 32

Перемножаем числители и знаменатели:

70 ∙ 5 9 ∙ 32
=
350 288
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
350 288
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 350, и 288. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
350 : 2 288 : 2
=
175 144
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
175 144
— неправильная, т.к. числитель 175 больше знаменателя 144.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
175 144
=
1
31 144
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.