Деление дробей 6(23/100) ÷ 2(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

23 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
23 100
=
6 ∙ 100 + 23 100
=
623 100
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
Переворачиваем вторую дробь:

623 100

÷

12 5

=

623 100

×

5 12

Перемножаем числители и знаменатели:

623 ∙ 5 100 ∙ 12
=
3115 1200
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3115 1200
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3115, и 1200. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
3115 : 5 1200 : 5
=
623 240
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
623 240
— неправильная, т.к. числитель 623 больше знаменателя 240.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
623 240
=
2
143 240
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.