Деление дробей 273(39/77) ÷ 18(4/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
273

39 77

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

273
39 77
=
273 ∙ 77 + 39 77
=
21060 77
18

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
4 7
=
18 ∙ 7 + 4 7
=
130 7
Переворачиваем вторую дробь:

21060 77

÷

130 7

=

21060 77

×

7 130

Перемножаем числители и знаменатели:

21060 ∙ 7 77 ∙ 130
=
147420 10010
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
147420 10010
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 147420, и 10010. В нашем случае это — 910. Разделим числитель и знаменатель на 910 и получим:
147420 : 910 10010 : 910
=
162 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
162 11
— неправильная, т.к. числитель 162 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
162 11
=
14
8 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.