Деление дробей 3(1/8) ÷ 3/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 8
=
3 ∙ 8 + 1 8
=
25 8
3 8
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

25 8

÷

3 8

=

25 8

×

8 3

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 8 8 ∙ 3
=
200 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
200 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 200, и 24. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
200 : 8 24 : 8
=
25 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 3
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 3
=
8
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.