Деление дробей 8(1/1) ÷ 13(23/55)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 1
=
8 ∙ 1 + 1 1
=
9 1
13

23 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
23 55
=
13 ∙ 55 + 23 55
=
738 55
Переворачиваем вторую дробь:

9 1

÷

738 55

=

9 1

×

55 738

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 55 1 ∙ 738
=
495 738
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
495 738
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 495, и 738. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
495 : 9 738 : 9
=
55 82
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.