Деление дробей 6(1/3) ÷ 4/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 3
=
6 ∙ 3 + 1 3
=
19 3
4 3
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

19 3

÷

4 3

=

19 3

×

3 4

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 3 3 ∙ 4
=
57 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
57 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 57, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
57 : 3 12 : 3
=
19 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 4
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 4
=
4
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.