Деление дробей 8(2/15) ÷ 1352/1525

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 15
=
8 ∙ 15 + 2 15
=
122 15
1352 1525
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

122 15

÷

1352 1525

=

122 15

×

1525 1352

Перемножаем числители и знаменатели:

122 ∙ 1525 15 ∙ 1352
=
186050 20280
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
186050 20280
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 186050, и 20280. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
186050 : 10 20280 : 10
=
18605 2028
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18605 2028
— неправильная, т.к. числитель 18605 больше знаменателя 2028.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18605 2028
=
9
353 2028
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.