Деление дробей 8(2/2) ÷ 2/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 2
=
8 ∙ 2 + 2 2
=
18 2
2 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

18 2

÷

2 1

=

18 2

×

1 2

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 1 2 ∙ 2
=
18 4
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
18 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 18, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
18 : 2 4 : 2
=
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.