Деление дробей 2(16/32) ÷ 30/32

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

16 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
16 32
=
2 ∙ 32 + 16 32
=
80 32
30 32
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

80 32

÷

30 32

=

80 32

×

32 30

Перемножаем числители и знаменатели:

80 ∙ 32 32 ∙ 30
=
2560 960
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2560 960
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2560, и 960. В нашем случае это — 320. Разделим числитель и знаменатель на 320 и получим:
2560 : 320 960 : 320
=
8 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.