Деление дробей 8(3/4) ÷ 5/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 4
=
8 ∙ 4 + 3 4
=
35 4
5 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

35 4

÷

5 1

=

35 4

×

1 5

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 1 4 ∙ 5
=
35 20
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
35 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 35, и 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
35 : 5 20 : 5
=
7 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 4
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 4
=
1
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.