Деление дробей 2(1/8) ÷ 5/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 8
=
2 ∙ 8 + 1 8
=
17 8
5 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

17 8

÷

5 6

=

17 8

×

6 5

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 6 8 ∙ 5
=
102 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
102 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 102, и 40. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
102 : 2 40 : 2
=
51 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 20
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 20
=
2
11 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.