Деление дробей 1(7/8) ÷ 1(9/16)

Задача: разделить дробь
1
7 8
на
1
9 16

.

Решение:
1
7 8
÷
1
9 16
=
1 ∙ 8 + 7 8
÷
1 ∙ 16 + 9 16
=
15 8
÷
25 16
=
15 8
×
16 25
=
15 ∙ 16 8 ∙ 25
=
240 200
=
6 5
=
1
1 5
Ответ:
1
7 8
÷
1
9 16
=
1
1 5

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 8
    =
    1 ∙ 8 + 7 8
    =
    15 8
    1
    9 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    9 16
    =
    1 ∙ 16 + 9 16
    =
    25 16
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 15 8
    ÷
    25 16
    =
    15 8
    ×
    16 25

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 15 ∙ 16 8 ∙ 25
    =
    240 200
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    240 200
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и 200. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
    240 : 40 200 : 40
    =
    6 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 6 5
    — неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    6 5
    =
    1
    1 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
7 8
÷
1
9 16
=
1
1 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии