Деление дробей 1(7/8) ÷ 1(9/16)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 8
=
1 ∙ 8 + 7 8
=
15 8
1

9 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 16
=
1 ∙ 16 + 9 16
=
25 16
Переворачиваем вторую дробь:

15 8

÷

25 16

=

15 8

×

16 25

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 16 8 ∙ 25
=
240 200
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
240 200
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и 200. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
240 : 40 200 : 40
=
6 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 5
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 5
=
1
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.