Деление дробей 8(4/10) ÷ 1(2/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
4 10
=
8 ∙ 10 + 4 10
=
84 10
1

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 10
=
1 ∙ 10 + 2 10
=
12 10
Переворачиваем вторую дробь:

84 10

÷

12 10

=

84 10

×

10 12

Перемножаем числители и знаменатели:

84 ∙ 10 10 ∙ 12
=
840 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
840 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 840, и 120. В нашем случае это — 120. Разделим числитель и знаменатель на 120 и получим:
840 : 120 120 : 120
=
7 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.