Деление дробей 8(4/9) ÷ 2/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
4 9
=
8 ∙ 9 + 4 9
=
76 9
2 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

76 9

÷

2 1

=

76 9

×

1 2

Перемножаем числители и знаменатели:

76 ∙ 1 9 ∙ 2
=
76 18
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
76 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
76 : 2 18 : 2
=
38 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
38 9
— неправильная, т.к. числитель 38 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
38 9
=
4
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.