Деление дробей 8(4/9) ÷ 3(4/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
4 9
=
8 ∙ 9 + 4 9
=
76 9
3

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 5
=
3 ∙ 5 + 4 5
=
19 5
Переворачиваем вторую дробь:

76 9

÷

19 5

=

76 9

×

5 19

Перемножаем числители и знаменатели:

76 ∙ 5 9 ∙ 19
=
380 171
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
380 171
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 380, и 171. В нашем случае это — 19. Разделим числитель и знаменатель на 19 и получим:
380 : 19 171 : 19
=
20 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 9
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 9
=
2
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.