Деление дробей 8(8/2) ÷ 3(5/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

8 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
8 2
=
8 ∙ 2 + 8 2
=
24 2
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
Переворачиваем вторую дробь:

24 2

÷

32 9

=

24 2

×

9 32

Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 9 2 ∙ 32
=
216 64
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
216 64
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 216, и 64. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
216 : 8 64 : 8
=
27 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 8
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 8
=
3
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.