Деление дробей 7(11/12) ÷ 2/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
11 12
=
7 ∙ 12 + 11 12
=
95 12
2 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

95 12

÷

2 9

=

95 12

×

9 2

Перемножаем числители и знаменатели:

95 ∙ 9 12 ∙ 2
=
855 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
855 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 855, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
855 : 3 24 : 3
=
285 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
285 8
— неправильная, т.к. числитель 285 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
285 8
=
35
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.