Деление дробей 8(8/7) ÷ 4/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

8 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
8 7
=
8 ∙ 7 + 8 7
=
64 7
4 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

64 7

÷

4 5

=

64 7

×

5 4

Перемножаем числители и знаменатели:

64 ∙ 5 7 ∙ 4
=
320 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
320 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 320, и 28. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
320 : 4 28 : 4
=
80 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
80 7
— неправильная, т.к. числитель 80 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
80 7
=
11
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.