Деление дробей 9(19/66) ÷ 4(3/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

19 66

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
19 66
=
9 ∙ 66 + 19 66
=
613 66
4

3 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 9
=
4 ∙ 9 + 3 9
=
39 9
Переворачиваем вторую дробь:

613 66

÷

39 9

=

613 66

×

9 39

Перемножаем числители и знаменатели:

613 ∙ 9 66 ∙ 39
=
5517 2574
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5517 2574
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5517, и 2574. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
5517 : 9 2574 : 9
=
613 286
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
613 286
— неправильная, т.к. числитель 613 больше знаменателя 286.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
613 286
=
2
41 286
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.