Деление дробей 1(1/6) ÷ 7/18
Задача: разделить дробь
1
1 6
на
7 18
.
Решение:
1
1 6
÷
7 18
=
1 ∙ 6 + 1 6
÷
7 18
=
7 6
÷
7 18
=
7 6
×
18 7
=
7 ∙ 18 6 ∙ 7
=
126 42
=
3 1
=
3
Ответ:
1
1 6
÷
7 18
=
3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
1
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
7 18
— обыкновенная дробь.
7 6
÷
7 18
=
7 6
×
18 7
7 ∙ 18 6 ∙ 7
=
126 42
В результате деления получилась дробь
126 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 126, и 42. В нашем случае это — 42. Разделим числитель и знаменатель на 42 и получим:
126 : 42 42 : 42
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 6
÷
7 18
=
3