Деление дробей 9(4/5) ÷ 5/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
4 5
=
9 ∙ 5 + 4 5
=
49 5
5 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

49 5

÷

5 5

=

49 5

×

5 5

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 5 5 ∙ 5
=
245 25
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
245 25
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 245, и 25. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
245 : 5 25 : 5
=
49 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 5
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 5
=
9
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.