Деление дробей 9(5/6) ÷ 2(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 6
=
9 ∙ 6 + 5 6
=
59 6
2

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
Переворачиваем вторую дробь:

59 6

÷

7 3

=

59 6

×

3 7

Перемножаем числители и знаменатели:

59 ∙ 3 6 ∙ 7
=
177 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
177 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 177, и 42. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
177 : 3 42 : 3
=
59 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
59 14
— неправильная, т.к. числитель 59 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 14
=
4
3 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.