Деление дробей 2(1/7) ÷ 9/14

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 7
=
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 7
9 14
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

15 7

÷

9 14

=

15 7

×

14 9

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 14 7 ∙ 9
=
210 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
210 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 63. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
210 : 21 63 : 21
=
10 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.