Деление дробей 1(1/5) ÷ 3/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
3 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

6 5

÷

3 5

=

6 5

×

5 3

Перемножаем числители и знаменатели:

6 ∙ 5 5 ∙ 3
=
30 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
30 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 15. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
30 : 15 15 : 15
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.