Деление дробей 5(2/5) ÷ 2(5/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 5
=
5 ∙ 5 + 2 5
=
27 5
2

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 5
=
2 ∙ 5 + 5 5
=
15 5
Переворачиваем вторую дробь:

27 5

÷

15 5

=

27 5

×

5 15

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 5 5 ∙ 15
=
135 75
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
135 75
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 135, и 75. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
135 : 15 75 : 15
=
9 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 5
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 5
=
1
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.