Деление дробей 2(3/4) ÷ 17/50

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
17 50
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

11 4

÷

17 50

=

11 4

×

50 17

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 50 4 ∙ 17
=
550 68
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
550 68
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 550, и 68. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
550 : 2 68 : 2
=
275 34
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
275 34
— неправильная, т.к. числитель 275 больше знаменателя 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
275 34
=
8
3 34
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.