Деление дробей -3(9/10) ÷ 13/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
9 10
= —
3 ∙ 10 + 9 10
=
—
39 10
13 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-39 10

÷

13 16

=

-39 10

×

16 13

Перемножаем числители и знаменатели:

-39 ∙ 16 10 ∙ 13
=
—
624 130
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-624 130
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -624, и 130. В нашем случае это — 26. Разделим числитель и знаменатель на 26 и получим:
-624 : 26 130 : 26
=
24 5
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
24 5
— неправильная, т.к. 24 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
24 5
= —
4
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.