Деление дробей -4(1/6) ÷ (-2(1/12))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
1 6
= —
4 ∙ 6 + 1 6
=
—
25 6
-2

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
1 12
= —
2 ∙ 12 + 1 12
=
—
25 12
Переворачиваем вторую дробь:

-25 6

÷

-25 12

=

25 6

×

12 25

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 12 6 ∙ 25
=
300 150
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
300 150
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 300, и 150. В нашем случае это — 150. Разделим числитель и знаменатель на 150 и получим:
300 : 150 150 : 150
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.