Деление дробей 6(6/11) ÷ 1(2/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

6 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
6 11
=
6 ∙ 11 + 6 11
=
72 11
1

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
Переворачиваем вторую дробь:

72 11

÷

9 7

=

72 11

×

7 9

Перемножаем числители и знаменатели:

72 ∙ 7 11 ∙ 9
=
504 99
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
504 99
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 504, и 99. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
504 : 9 99 : 9
=
56 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
56 11
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 11
=
5
1 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.