Деление дробей 1(2/7) ÷ 1/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
1 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

9 7

÷

1 4

=

9 7

×

4 1

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 4 7 ∙ 1
=
36 7
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 7
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 7
=
5
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.