Сложение дробей 1(1/1) + 4/17

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 1
=
1 ∙ 1 + 1 1
=
2 1
4 17
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 17. Это — 17.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

17 : 1 = 17

17 : 17 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2 1

+

4 17

=

2 ∙ 17 17

+

4 ∙ 1 17

=

34 17

+

4 17

Складываем числители:

34 + 4 17
=
38 17
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
38 17
— неправильная, т.к. 38 больше 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
38 17
=
2
4 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.