Сложение дробей 30(11/24) + 16(7/24)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
30

11 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

30
11 24
=
30 ∙ 24 + 11 24
=
731 24
16

7 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
7 24
=
16 ∙ 24 + 7 24
=
391 24
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

731 + 391 24
=
1122 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1122 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1122, и 24. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
1122 : 6 24 : 6
=
187 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
187 4
— неправильная, т.к. числитель 187 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
187 4
=
46
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.