Сложение дробей 1(1/2) + 3(2/3)

Задача: сложить дроби
1
1 2
и
3
2 3

.

Решение:
1
1 2
+
3
2 3
=
1 ∙ 2 + 1 2
+
3 ∙ 3 + 2 3
=
3 2
+
11 3
=
3 ∙ 3 6
+
11 ∙ 2 6
=
9 6
+
22 6
=
9 + 22 6
=
31 6
5
1 6
Ответ:
1
1 2
+
3
2 3
=
5
1 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 2
    =
    1 ∙ 2 + 1 2
    =
    3 2
    3
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 3
    =
    3 ∙ 3 + 2 3
    =
    11 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 3. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 2 = 3

    6 : 3 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3 2
    +
    11 3
    =
    3 ∙ 3 6
    +
    11 ∙ 2 6
    =
    9 6
    +
    22 6

  9. Складываем числители:
  10. 9 + 22 6
    =
    31 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 31 6
    — неправильная, т.к. 31 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 6
    =
    5
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 2
+
3
2 3
=
5
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии