Сложение дробей 4(2/243) + 3(1/24)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 243

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 243
=
4 ∙ 243 + 2 243
=
974 243
3

1 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 24
=
3 ∙ 24 + 1 24
=
73 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 243 и на 24. Это — 1944.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1944 : 243 = 8

1944 : 24 = 81

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

974 243

+

73 24

=

974 ∙ 8 1944

+

73 ∙ 81 1944

=

7792 1944

+

5913 1944

Складываем числители:

7792 + 5913 1944
=
13705 1944
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13705 1944
— неправильная, т.к. 13705 больше 1944.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13705 1944
=
7
97 1944
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.