Сложение дробей 1(1/2) + 9(6/7)

Задача: сложить дроби
1
1 2
и
9
6 7

.

Решение:
1
1 2
+
9
6 7
=
1 ∙ 2 + 1 2
+
9 ∙ 7 + 6 7
=
3 2
+
69 7
=
3 ∙ 7 14
+
69 ∙ 2 14
=
21 14
+
138 14
=
21 + 138 14
=
159 14
11
5 14
Ответ:
1
1 2
+
9
6 7
=
11
5 14

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 2
    =
    1 ∙ 2 + 1 2
    =
    3 2
    9
    6 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    6 7
    =
    9 ∙ 7 + 6 7
    =
    69 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 7. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 2 = 7

    14 : 7 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3 2
    +
    69 7
    =
    3 ∙ 7 14
    +
    69 ∙ 2 14
    =
    21 14
    +
    138 14

  9. Складываем числители:
  10. 21 + 138 14
    =
    159 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 159 14
    — неправильная, т.к. 159 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    159 14
    =
    11
    5 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 2
+
9
6 7
=
11
5 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии