Сложение дробей 1(1/3) + 1(4/45)

Задача: сложить дроби
1
1 3
и
1
4 45

.

Решение:
1
1 3
+
1
4 45
=
1 ∙ 3 + 1 3
+
1 ∙ 45 + 4 45
=
4 3
+
49 45
=
4 ∙ 15 45
+
49 ∙ 1 45
=
60 45
+
49 45
=
60 + 49 45
=
109 45
2
19 45
Ответ:
1
1 3
+
1
4 45
=
2
19 45

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 3
    =
    1 ∙ 3 + 1 3
    =
    4 3
    1
    4 45
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 45
    =
    1 ∙ 45 + 4 45
    =
    49 45
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 45. Это — 45.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 45 : 3 = 15

    45 : 45 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 4 3
    +
    49 45
    =
    4 ∙ 15 45
    +
    49 ∙ 1 45
    =
    60 45
    +
    49 45

  9. Складываем числители:
  10. 60 + 49 45
    =
    109 45
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 109 45
    — неправильная, т.к. 109 больше 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    109 45
    =
    2
    19 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 3
+
1
4 45
=
2
19 45

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии