Сложение дробей 1(1/7) + 1(1/1)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 7
=
1 ∙ 7 + 1 7
=
8 7
1

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 1
=
1 ∙ 1 + 1 1
=
2 1
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 1. Это — 7.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

7 : 7 = 1

7 : 1 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

8 7

+

2 1

=

8 ∙ 1 7

+

2 ∙ 7 7

=

8 7

+

14 7

Складываем числители:

8 + 14 7
=
22 7
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
22 7
— неправильная, т.к. 22 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
22 7
=
3
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.