Сложение дробей 2(14/9) + 2/8

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

14 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
14 9
=
2 ∙ 9 + 14 9
=
32 9
2 8
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 8. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 9 = 8

72 : 8 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

32 9

+

2 8

=

32 ∙ 8 72

+

2 ∙ 9 72

=

256 72

+

18 72

Складываем числители:

256 + 18 72
=
274 72
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
274 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 274, и 72. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
274 : 2 72 : 2
=
137 36
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
137 36
— неправильная, т.к. 137 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
137 36
=
3
29 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.