Сложение дробей 2(2/15) + 3(1/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 15
=
2 ∙ 15 + 2 15
=
32 15
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 6. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 15 = 2

30 : 6 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

32 15

+

19 6

=

32 ∙ 2 30

+

19 ∙ 5 30

=

64 30

+

95 30

Складываем числители:

64 + 95 30
=
159 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
159 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 159, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
159 : 3 30 : 3
=
53 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 10
— неправильная, т.к. 53 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 10
=
5
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.