Сложение дробей 5(1/2) + 3(5/12)

Задача: сложить дроби
5
1 2
и
3
5 12

.

Решение:
5
1 2
+
3
5 12
=
5 ∙ 2 + 1 2
+
3 ∙ 12 + 5 12
=
11 2
+
41 12
=
11 ∙ 6 12
+
41 ∙ 1 12
=
66 12
+
41 12
=
66 + 41 12
=
107 12
8
11 12
Ответ:
5
1 2
+
3
5 12
=
8
11 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 2
    =
    5 ∙ 2 + 1 2
    =
    11 2
    3
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 12
    =
    3 ∙ 12 + 5 12
    =
    41 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 12. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 2 = 6

    12 : 12 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 2
    +
    41 12
    =
    11 ∙ 6 12
    +
    41 ∙ 1 12
    =
    66 12
    +
    41 12

  9. Складываем числители:
  10. 66 + 41 12
    =
    107 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 107 12
    — неправильная, т.к. 107 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    107 12
    =
    8
    11 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 2
+
3
5 12
=
8
11 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии