Сложение дробей 1(1/9) + 1(4/5)
Задача: сложить дроби
1
1 9
и
1
4 5
.
Решение:
1
1 9
+
1
4 5
=
1 ∙ 9 + 1 9
+
1 ∙ 5 + 4 5
=
10 9
+
9 5
=
10 ∙ 5 45
+
9 ∙ 9 45
=
50 45
+
81 45
=
50 + 81 45
=
131 45
2
41 45
Ответ:
1
1 9
+
1
4 5
=
2
41 45
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
1 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
1
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 5
=
1 ∙ 5 + 4 5
=
9 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 5. Это — 45.
45 : 9 = 5
45 : 5 = 9
10 9
+
9 5
=
10 ∙ 5 45
+
9 ∙ 9 45
=
50 45
+
81 45
50 + 81 45
=
131 45
131 45
— неправильная, т.к. 131 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
131 45
=
2
41 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 9
+
1
4 5
=
2
41 45
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет
11 4плюс1 4
- Выполните сложение дробей
54 1и276 7
- Сколько будет
5 7прибавить5 9
- Выполните сложение
3 5и3 20
- Сложить дроби
17 46и17 4
- 51 11прибавить43 11- решение с ответом
- 28 15плюс12 3- решение с ответом
-
7 12плюс5 6- решение с ответом
-
1 2+5 16- решение с ответом