Сложение дробей 1/1 + 3/4
Задача: сложить дроби
1 1
и
3 4
.
Решение:
1 1
+
3 4
=
1 ∙ 4 4
+
3 ∙ 1 4
=
4 4
+
3 4
=
4 + 3 4
=
7 4
=
1
3 4
Ответ:
1 1
+
3 4
=
1
3 4
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 4. Это — 4.
4 : 1 = 4
4 : 4 = 1
1 ∙ 4 4
+
3 ∙ 1 4
=
4 4
+
3 4
4 + 3 4
=
7 4
7 4
— неправильная дробь, т.к. 7 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 4
=
1
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1 1
+
3 4
=
1
3 4