Сложение дробей 2(2/49) + 10/36

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 49

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 49
=
2 ∙ 49 + 2 49
=
100 49
10 36
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 49 и на 36. Это — 1764.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1764 : 49 = 36

1764 : 36 = 49

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

100 49

+

10 36

=

100 ∙ 36 1764

+

10 ∙ 49 1764

=

3600 1764

+

490 1764

Складываем числители:

3600 + 490 1764
=
4090 1764
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4090 1764
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4090, и 1764. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
4090 : 2 1764 : 2
=
2045 882
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2045 882
— неправильная, т.к. 2045 больше 882.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2045 882
=
2
281 882
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.