Сложение дробей 12222(3667/56) + 678/677

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12222

3667 56

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12222
3667 56
=
12222 ∙ 56 + 3667 56
=
688099 56
678 677
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 56 и на 677. Это — 37912.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

37912 : 56 = 677

37912 : 677 = 56

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

688099 56

+

678 677

=

688099 ∙ 677 37912

+

678 ∙ 56 37912

=

465843023 37912

+

37968 37912

Складываем числители:

465843023 + 37968 37912
=
465880991 37912
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
465880991 37912
— неправильная, т.к. 465880991 больше 37912.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
465880991 37912
=
12288
18335 37912
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.