Сложение дробей 1(13/30) + 1/2
Задача: сложить дроби
1
13 30
и
1 2
.
Решение:
1
13 30
+
1 2
=
1 ∙ 30 + 13 30
+
1 2
=
43 30
+
1 2
=
43 ∙ 1 30
+
1 ∙ 15 30
=
43 30
+
15 30
=
43 + 15 30
=
58 30
=
29 15
=
1
14 15
Ответ:
1
13 30
+
1 2
=
1
14 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
13 30
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
13 30
=
1 ∙ 30 + 13 30
=
43 30
1 2
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30 и на 2. Это — 30.
30 : 30 = 1
30 : 2 = 15
43 30
+
1 2
=
43 ∙ 1 30
+
1 ∙ 15 30
=
43 30
+
15 30
43 + 15 30
=
58 30
В результате сложения получилась дробь
58 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 58, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
58 : 2 30 : 2
=
29 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
29 15
— неправильная, т.к. 29 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
1
13 30
+
1 2
=
1
14 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев