Сложение дробей 1(13/30) + 1/2

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

13 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 30
=
1 ∙ 30 + 13 30
=
43 30
1 2
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30 и на 2. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 30 = 1

30 : 2 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 30

+

1 2

=

43 ∙ 1 30

+

1 ∙ 15 30

=

43 30

+

15 30

Складываем числители:

43 + 15 30
=
58 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
58 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 58, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
58 : 2 30 : 2
=
29 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 15
— неправильная, т.к. 29 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 15
=
1
14 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.