Сложение дробей 1(157/240) + 9/20

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

157 240

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
157 240
=
1 ∙ 240 + 157 240
=
397 240
9 20
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 240 и на 20. Это — 240.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

240 : 240 = 1

240 : 20 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

397 240

+

9 20

=

397 ∙ 1 240

+

9 ∙ 12 240

=

397 240

+

108 240

Складываем числители:

397 + 108 240
=
505 240
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
505 240
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 505, и 240. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
505 : 5 240 : 5
=
101 48
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
101 48
— неправильная, т.к. 101 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
101 48
=
2
5 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.