Сложение дробей -5/6 + (-5/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 12. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 6 = 2

12 : 12 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-5 ∙ 2 12

+

-5 ∙ 1 12

=

-10 12

+

-5 12

Складываем числители:

-10 + (-5) 12
= —
15 12
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
15 12
— неправильная дробь, т.к. 15 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
15 12
= —
1
3 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
1
3 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3, и на 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
—
1
3 12
= -1
1 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.