Сложение дробей 1(17/24) + 3(5/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

17 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
17 24
=
1 ∙ 24 + 17 24
=
41 24
3

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 12
=
3 ∙ 12 + 5 12
=
41 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 12. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 24 = 1

24 : 12 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

41 24

+

41 12

=

41 ∙ 1 24

+

41 ∙ 2 24

=

41 24

+

82 24

Складываем числители:

41 + 82 24
=
123 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
123 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 123, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
123 : 3 24 : 3
=
41 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 8
— неправильная, т.к. 41 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 8
=
5
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.