Сложение дробей 9(1/4) + 3/4

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 4
=
9 ∙ 4 + 1 4
=
37 4
3 4
— обыкновенная дробь.
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

37 + 3 4
=
40 4
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
40 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 40, и 4. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
40 : 4 4 : 4
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.