Сложение дробей 1(17/34) + 5/22

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

17 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
17 34
=
1 ∙ 34 + 17 34
=
51 34
5 22
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 34 и на 22. Это — 374.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

374 : 34 = 11

374 : 22 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

51 34

+

5 22

=

51 ∙ 11 374

+

5 ∙ 17 374

=

561 374

+

85 374

Складываем числители:

561 + 85 374
=
646 374
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
646 374
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 646, и 374. В нашем случае это — 34. Разделим числитель и знаменатель на 34 и получим:
646 : 34 374 : 34
=
19 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 11
— неправильная, т.к. 19 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 11
=
1
8 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.